Matemática básica Exemplos

$\frac{{(r s^{3})}^{3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $r s^{3}$ .

$\frac{r^{3} {(s^{3})}^{3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(s^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{3} s^{3 \cdot 3}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{{(r^{- 2} s^{3})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $r^{- 2} s^{3}$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{{(r^{- 2})}^{2} {(s^{3})}^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(r^{- 2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{r^{- 2 \cdot 2} {(s^{3})}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{r^{- 4} {(s^{3})}^{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} {(s^{3})}^{2}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(s^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} s^{3 \cdot 2}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{1}{r^{4}} s^{6}}$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{r^{4}}$ e $s^{6}$ .

$\frac{r^{3} s^{9}}{\frac{s^{6}}{r^{4}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$r^{3} s^{9} \frac{r^{4}}{s^{6}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $s^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $s^{6}$ de $r^{3} s^{9}$ .

$s^{6} (r^{3} s^{3}) \frac{r^{4}}{s^{6}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$s^{6} (r^{3} s^{3}) \frac{r^{4}}{s^{6}}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$r^{3} s^{3} r^{4}$

Etapa 6

Multiplique $r^{3}$ por $r^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $r^{4}$ .

$r^{4} r^{3} s^{3}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r^{4 + 3} s^{3}$

Etapa 6.3

Some $4$ e $3$ .

$r^{7} s^{3}$