Matemática básica Exemplos

$\frac{{(m^{5} n^{- 2})}^{6}}{m^{4} n^{- 3}}$

Etapa 1

Mova $n^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{5} n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $m^{5} n^{- 2}$ .

$\frac{{(m^{5})}^{6} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{5})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{5 \cdot 6} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{m^{30} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(n^{- 2})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{30} n^{- 2 \cdot 6} n^{3}}{m^{4}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$\frac{m^{30} n^{- 12} n^{3}}{m^{4}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{30} \frac{1}{n^{12}} n^{3}}{m^{4}}$

Etapa 2.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Combine $m^{30}$ e $\frac{1}{n^{12}}$ .

$\frac{\frac{m^{30}}{n^{12}} n^{3}}{m^{4}}$

Etapa 2.5.2

Combine $\frac{m^{30}}{n^{12}}$ e $n^{3}$ .

$\frac{\frac{m^{30} n^{3}}{n^{12}}}{m^{4}}$

Etapa 2.6

Reduza a expressão $\frac{m^{30} n^{3}}{n^{12}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $n^{3}$ de $m^{30} n^{3}$ .

$\frac{\frac{n^{3} m^{30}}{n^{12}}}{m^{4}}$

Etapa 2.6.2

Fatore $n^{3}$ de $n^{12}$ .

$\frac{\frac{n^{3} m^{30}}{n^{3} n^{9}}}{m^{4}}$

Etapa 2.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{n^{3} m^{30}}{n^{3} n^{9}}}{m^{4}}$

Etapa 2.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{m^{30}}{n^{9}}}{m^{4}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{m^{30}}{n^{9}} \cdot \frac{1}{m^{4}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{m^{30} \cdot 1}{n^{9} m^{4}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $m^{30}$ e $m^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $m^{4}$ de $m^{30} \cdot 1$ .

$\frac{m^{4} (m^{26} \cdot 1)}{n^{9} m^{4}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $m^{4}$ de $n^{9} m^{4}$ .

$\frac{m^{4} (m^{26} \cdot 1)}{m^{4} n^{9}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{4} (m^{26} \cdot 1)}{m^{4} n^{9}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{26} \cdot 1}{n^{9}}$

Etapa 6

Multiplique $m^{26}$ por $1$ .

$\frac{m^{26}}{n^{9}}$