Matemática básica Exemplos

$\frac{{(m^{- 3} n^{5})}^{2}}{3 {(m n^{3})}^{- 3}}$

Etapa 1

Mova ${(m n^{3})}^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{- 3} n^{5})}^{2} {(m n^{3})}^{3}}{3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $m^{- 3} n^{5}$ .

$\frac{{(m^{- 3})}^{2} {(n^{5})}^{2} {(m n^{3})}^{3}}{3}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $m n^{3}$ .

$\frac{{(m^{- 3})}^{2} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(m^{- 3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{- 3 \cdot 2} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{m^{- 6} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{m^{6}} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(n^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{5 \cdot 2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{10} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(n^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{10} m^{3} n^{3 \cdot 3}}{3}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{10} m^{3} n^{9}}{3}$

Etapa 2.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Combine $\frac{1}{m^{6}}$ e $n^{10}$ .

$\frac{\frac{n^{10}}{m^{6}} m^{3} n^{9}}{3}$

Etapa 2.7.2

Combine $\frac{n^{10}}{m^{6}}$ e $m^{3}$ .

$\frac{\frac{n^{10} m^{3}}{m^{6}} n^{9}}{3}$

Etapa 2.7.3

Combine $\frac{n^{10} m^{3}}{m^{6}}$ e $n^{9}$ .

$\frac{\frac{n^{10} m^{3} n^{9}}{m^{6}}}{3}$

Etapa 2.7.4

Multiplique $n^{10}$ por $n^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.4.1

Mova $n^{9}$ .

$\frac{\frac{n^{9} n^{10} m^{3}}{m^{6}}}{3}$

Etapa 2.7.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{n^{9 + 10} m^{3}}{m^{6}}}{3}$

Etapa 2.7.4.3

Some $9$ e $10$ .

$\frac{\frac{n^{19} m^{3}}{m^{6}}}{3}$

Etapa 2.8

Reduza a expressão $\frac{n^{19} m^{3}}{m^{6}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.8.1

Fatore $m^{3}$ de $n^{19} m^{3}$ .

$\frac{\frac{m^{3} n^{19}}{m^{6}}}{3}$

Etapa 2.8.2

Fatore $m^{3}$ de $m^{6}$ .

$\frac{\frac{m^{3} n^{19}}{m^{3} m^{3}}}{3}$

Etapa 2.8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{m^{3} n^{19}}{m^{3} m^{3}}}{3}$

Etapa 2.8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{n^{19}}{m^{3}}}{3}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{n^{19}}{m^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{n^{19} \cdot 1}{m^{3} \cdot 3}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Multiplique $n^{19}$ por $1$ .

$\frac{n^{19}}{m^{3} \cdot 3}$

Etapa 5.2

Mova $3$ para a esquerda de $m^{3}$ .

$\frac{n^{19}}{3 m^{3}}$