Matemática básica Exemplos

$\frac{{(a^{- 5} b^{4})}^{- 3}}{{(3 a^{5} b^{- 3})}^{2}}$

Etapa 1

Mova ${(a^{- 5} b^{4})}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{5} b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5} b^{4})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 a^{5} b^{- 3}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5} b^{4})}^{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $a^{- 5} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $3 a^{5}$ .

$\frac{1}{3^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Etapa 2.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{9 {(a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(a^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{5 \cdot 2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{1}{9 a^{10} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(b^{- 3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{10} b^{- 3 \cdot 2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{1}{9 a^{10} b^{- 6} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Etapa 2.7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Etapa 2.8

Multiplique os expoentes em ${(a^{- 5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} a^{- 5 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} a^{- 15} {(b^{4})}^{3}}$

Etapa 2.9

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} {(b^{4})}^{3}}$

Etapa 2.10

Multiplique os expoentes em ${(b^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} b^{4 \cdot 3}}$

Etapa 2.10.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} b^{12}}$

Etapa 2.11

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.1

Combine $9$ e $\frac{1}{b^{6}}$ .

$\frac{1}{a^{10} \frac{9}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} b^{12}}$

Etapa 2.11.2

Combine $a^{10}$ e $\frac{9}{b^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6}} \cdot \frac{1}{a^{15}} b^{12}}$

Etapa 2.11.3

Multiplique $\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6}}$ por $\frac{1}{a^{15}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6} a^{15}} b^{12}}$

Etapa 2.11.4

Combine $\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6} a^{15}}$ e $b^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{10} \cdot 9 b^{12}}{b^{6} a^{15}}}$

Etapa 2.12

Reduza a expressão $\frac{a^{10} \cdot 9 b^{12}}{b^{6} a^{15}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.1

Fatore $a^{10}$ de $a^{10} \cdot 9 b^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{10} (9 b^{12})}{b^{6} a^{15}}}$

Etapa 2.12.2

Fatore $a^{10}$ de $b^{6} a^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{10} (9 b^{12})}{a^{10} (b^{6} a^{5})}}$

Etapa 2.12.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{a^{10} (9 b^{12})}{a^{10} (b^{6} a^{5})}}$

Etapa 2.12.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{9 b^{12}}{b^{6} a^{5}}}$

Etapa 2.13

Cancele o fator comum de $b^{12}$ e $b^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.13.1

Fatore $b^{6}$ de $9 b^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{b^{6} (9 b^{6})}{b^{6} a^{5}}}$

Etapa 2.13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.13.2.1

Fatore $b^{6}$ de $b^{6} a^{5}$ .

$\frac{1}{\frac{b^{6} (9 b^{6})}{b^{6} (a^{5})}}$

Etapa 2.13.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{b^{6} (9 b^{6})}{b^{6} a^{5}}}$

Etapa 2.13.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{9 b^{6}}{a^{5}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{a^{5}}{9 b^{6}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{a^{5}}{9 b^{6}}$ por $1$ .

$\frac{a^{5}}{9 b^{6}}$