Matemática básica Exemplos

$\frac{{(z^{3} y^{- 4})}^{- 2}}{{(4 z^{- 5} y^{4})}^{3}}$

Etapa 1

Mova ${(z^{3} y^{- 4})}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 z^{- 5} y^{4})}^{3} {(z^{3} y^{- 4})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 z^{- 5} y^{4}$ .

$\frac{1}{{(4 z^{- 5})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3} y^{- 4})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $z^{3} y^{- 4}$ .

$\frac{1}{{(4 z^{- 5})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 \frac{1}{z^{5}})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Etapa 2.4

Combine $4$ e $\frac{1}{z^{5}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{4}{z^{5}})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{z^{5}}$ .

$\frac{1}{\frac{4^{3}}{{(z^{5})}^{3}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Etapa 2.6

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{\frac{64}{{(z^{5})}^{3}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(z^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{5 \cdot 3}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Etapa 2.8

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{4 \cdot 3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Etapa 2.9

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{3 \cdot 2} {(y^{- 4})}^{2}}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} {(y^{- 4})}^{2}}$

Etapa 2.10

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} y^{- 4 \cdot 2}}$

Etapa 2.10.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} y^{- 8}}$

Etapa 2.11

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} \frac{1}{y^{8}}}$

Etapa 2.12

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.1

Combine $\frac{64}{z^{15}}$ e $y^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{64 y^{12}}{z^{15}} z^{6} \frac{1}{y^{8}}}$

Etapa 2.12.2

Combine $\frac{64 y^{12}}{z^{15}}$ e $z^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15}} \cdot \frac{1}{y^{8}}}$

Etapa 2.12.3

Multiplique $\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15}}$ por $\frac{1}{y^{8}}$ .

$\frac{1}{\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15} y^{8}}}$

Etapa 2.13

Reduza a expressão $\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15} y^{8}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.13.1

Fatore $y^{8}$ de $64 y^{12} z^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{8} (64 y^{4} z^{6})}{z^{15} y^{8}}}$

Etapa 2.13.2

Fatore $y^{8}$ de $z^{15} y^{8}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{8} (64 y^{4} z^{6})}{y^{8} z^{15}}}$

Etapa 2.13.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{y^{8} (64 y^{4} z^{6})}{y^{8} z^{15}}}$

Etapa 2.13.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{64 y^{4} z^{6}}{z^{15}}}$

Etapa 2.14

Cancele o fator comum de $z^{6}$ e $z^{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.14.1

Fatore $z^{6}$ de $64 y^{4} z^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{z^{6} (64 y^{4})}{z^{15}}}$

Etapa 2.14.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.14.2.1

Fatore $z^{6}$ de $z^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{z^{6} (64 y^{4})}{z^{6} z^{9}}}$

Etapa 2.14.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{z^{6} (64 y^{4})}{z^{6} z^{9}}}$

Etapa 2.14.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{64 y^{4}}{z^{9}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{z^{9}}{64 y^{4}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{z^{9}}{64 y^{4}}$ por $1$ .

$\frac{z^{9}}{64 y^{4}}$