Matemática básica Exemplos

$\frac{(61 (1 + h) - 0.83 {(1 + h)}^{2}) - 60.17}{h}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $0.01$ de $61 (1 + h) - 0.83 {(1 + h)}^{2} - 60.17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Reordene $1$ e $h$ .

$\frac{61 (h + 1) - 0.83 {(1 + h)}^{2} - 60.17}{h}$

Etapa 1.1.1.2

Reordene $1$ e $h$ .

$\frac{61 (h + 1) - 0.83 {(h + 1)}^{2} - 60.17}{h}$

Etapa 1.1.2

Fatore $0.01$ de $61 (h + 1)$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) - 0.83 {(h + 1)}^{2} - 60.17}{h}$

Etapa 1.1.3

Fatore $0.01$ de $- 0.83 {(h + 1)}^{2}$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2}) - 60.17}{h}$

Etapa 1.1.4

Fatore $0.01$ de $- 60.17$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)}{h}$

Etapa 1.1.5

Fatore $0.01$ de $0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2})$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)}{h}$

Etapa 1.1.6

Fatore $0.01$ de $0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2} - 6017)}{h}$

Etapa 1.2

Deixe $u = h + 1$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $h + 1$ .

$\frac{0.01 (6100 u - 83 u^{2} - 6017)}{h}$

Etapa 1.3

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reordene os termos.

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 6100 u - 6017)}{h}$

Etapa 1.3.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 83 \cdot - 6017 = 499411$ e cuja soma é $b = 6100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $6100$ de $6100 u$ .

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 6100 (u) - 6017)}{h}$

Etapa 1.3.2.2

Reescreva $6100$ como $83$ mais $6017$

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + (83 + 6017) u - 6017)}{h}$

Etapa 1.3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 83 u + 6017 u - 6017)}{h}$

Etapa 1.3.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{0.01 ((- 83 u^{2} + 83 u) + 6017 u - 6017)}{h}$

Etapa 1.3.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{0.01 (83 u (- u + 1) - 6017 (- u + 1))}{h}$

Etapa 1.3.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- u + 1$ .

$\frac{0.01 ((- u + 1) (83 u - 6017))}{h}$

Etapa 1.4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $h + 1$ .

$\frac{0.01 ((- (h + 1) + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{0.01 ((- h - 1 \cdot 1 + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{0.01 ((- h - 1 + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

Etapa 1.5.2

Combine os termos opostos em $- h - 1 + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Some $- 1$ e $1$ .

$\frac{0.01 ((- h + 0) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

Etapa 1.5.2.2

Some $- h$ e $0$ .

$\frac{0.01 (- h (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

Etapa 1.5.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{0.01 (- h (83 h + 83 \cdot 1 - 6017))}{h}$

Etapa 1.5.3.2

Multiplique $83$ por $1$ .

$\frac{0.01 (- h (83 h + 83 - 6017))}{h}$

Etapa 1.5.4

Subtraia $6017$ de $83$ .

$\frac{0.01 (- h (83 h - 5934))}{h}$

$\frac{0.01 \cdot - 1 h (83 h - 5934)}{h}$

Etapa 1.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore o negativo.

$\frac{- (0.01 h (83 h - 5934))}{h}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $0.01$ por $- 1$ .

$\frac{- 0.01 (h (83 h - 5934))}{h}$

$\frac{- 0.01 h (83 h - 5934)}{h}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 0.01 h (83 h - 5934)}{h}$

Etapa 2.1.2

Divida $- 0.01 (83 h - 5934)$ por $1$ .

$- 0.01 (83 h - 5934)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 0.01 (83 h) - 0.01 \cdot - 5934$

Etapa 2.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $83$ por $- 0.01$ .

$- 0.83 h - 0.01 \cdot - 5934$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 0.01$ por $- 5934$ .

$- 0.83 h + 59.34$