Matemática básica Exemplos

${(\frac{27 p^{2} y^{3} z^{- 3}}{8 p^{5} y^{- 2} z^{2}})}^{- 4}$

Etapa 1

Mova $z^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{27 p^{2} y^{3}}{8 p^{5} y^{- 2} z^{2} z^{3}})}^{- 4}$

Etapa 2

Multiplique $z^{2}$ por $z^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $z^{3}$ .

${(\frac{27 p^{2} y^{3}}{8 p^{5} y^{- 2} (z^{3} z^{2})})}^{- 4}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{27 p^{2} y^{3}}{8 p^{5} y^{- 2} z^{3 + 2}})}^{- 4}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $2$ .

${(\frac{27 p^{2} y^{3}}{8 p^{5} y^{- 2} z^{5}})}^{- 4}$

Etapa 3

Mova $y^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{27 p^{2} y^{3} y^{2}}{8 p^{5} z^{5}})}^{- 4}$

Etapa 4

Multiplique $y^{3}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $y^{2}$ .

${(\frac{27 p^{2} (y^{2} y^{3})}{8 p^{5} z^{5}})}^{- 4}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{27 p^{2} y^{2 + 3}}{8 p^{5} z^{5}})}^{- 4}$

Etapa 4.3

Some $2$ e $3$ .

${(\frac{27 p^{2} y^{5}}{8 p^{5} z^{5}})}^{- 4}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $p^{2}$ e $p^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $p^{2}$ de $27 p^{2} y^{5}$ .

${(\frac{p^{2} (27 y^{5})}{8 p^{5} z^{5}})}^{- 4}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $p^{2}$ de $8 p^{5} z^{5}$ .

${(\frac{p^{2} (27 y^{5})}{p^{2} (8 p^{3} z^{5})})}^{- 4}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{p^{2} (27 y^{5})}{p^{2} (8 p^{3} z^{5})})}^{- 4}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{27 y^{5}}{8 p^{3} z^{5}})}^{- 4}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{8 p^{3} z^{5}}{27 y^{5}})}^{4}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{8 p^{3} z^{5}}{27 y^{5}}$ .

$\frac{{(8 p^{3} z^{5})}^{4}}{{(27 y^{5})}^{4}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $8 p^{3} z^{5}$ .

$\frac{{(8 p^{3})}^{4} {(z^{5})}^{4}}{{(27 y^{5})}^{4}}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a $8 p^{3}$ .

$\frac{8^{4} {(p^{3})}^{4} {(z^{5})}^{4}}{{(27 y^{5})}^{4}}$

Etapa 7.4

Aplique a regra do produto a $27 y^{5}$ .

$\frac{8^{4} {(p^{3})}^{4} {(z^{5})}^{4}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $8$ à potência de $4$ .

$\frac{4096 {(p^{3})}^{4} {(z^{5})}^{4}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(p^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 p^{3 \cdot 4} {(z^{5})}^{4}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{4096 p^{12} {(z^{5})}^{4}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Etapa 8.3

Multiplique os expoentes em ${(z^{5})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 p^{12} z^{5 \cdot 4}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Etapa 8.3.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{4096 p^{12} z^{20}}{27^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Etapa 9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Eleve $27$ à potência de $4$ .

$\frac{4096 p^{12} z^{20}}{531441 {(y^{5})}^{4}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 p^{12} z^{20}}{531441 y^{5 \cdot 4}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{4096 p^{12} z^{20}}{531441 y^{20}}$