Matemática básica Exemplos

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{(2 a^{- 2} b) (a b^{- 2})})}^{2}$

Etapa 1

Multiplique $a^{- 2}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $a$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 (a \cdot a^{- 2}) b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

Etapa 1.2

Multiplique $a$ por $a^{- 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 (a^{1} a^{- 2}) b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{1 - 2} b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

Etapa 1.3

Subtraia $2$ de $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

Etapa 2

Multiplique $b$ por $b^{- 2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{- 2}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} (b^{- 2} b)})}^{2}$

Etapa 2.2

Multiplique $b^{- 2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} (b^{- 2} b^{1})})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b^{- 2 + 1}})}^{2}$

Etapa 2.3

Some $- 2$ e $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b^{- 1}})}^{2}$

Etapa 3

Mova $a^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7} a}{2 b^{- 1}})}^{2}$

Etapa 4

Mova $b^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7} a b}{2})}^{2}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $a^{5}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova $a$ .

${(\frac{- 16 (a \cdot a^{5}) b^{7} b}{2})}^{2}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $a$ por $a^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

${(\frac{- 16 (a^{1} a^{5}) b^{7} b}{2})}^{2}$

Etapa 5.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 16 a^{1 + 5} b^{7} b}{2})}^{2}$

Etapa 5.1.3

Some $1$ e $5$ .

${(\frac{- 16 a^{6} b^{7} b}{2})}^{2}$

Etapa 5.2

Multiplique $b^{7}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Mova $b$ .

${(\frac{- 16 a^{6} (b \cdot b^{7})}{2})}^{2}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $b$ por $b^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

${(\frac{- 16 a^{6} (b^{1} b^{7})}{2})}^{2}$

Etapa 5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 16 a^{6} b^{1 + 7}}{2})}^{2}$

Etapa 5.2.3

Some $1$ e $7$ .

${(\frac{- 16 a^{6} b^{8}}{2})}^{2}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $- 16$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $- 16 a^{6} b^{8}$ .

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2})}^{2}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2 (1)})}^{2}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2 \cdot 1})}^{2}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{- 8 a^{6} b^{8}}{1})}^{2}$

Etapa 6.2.4

Divida $- 8 a^{6} b^{8}$ por $1$ .

${(- 8 a^{6} b^{8})}^{2}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- 8 a^{6} b^{8}$ .

${(- 8 a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $- 8 a^{6}$ .

${(- 8)}^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

Etapa 8

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$64 {(a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(a^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 a^{6 \cdot 2} {(b^{8})}^{2}$

Etapa 9.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$64 a^{12} {(b^{8})}^{2}$

Etapa 10

Multiplique os expoentes em ${(b^{8})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 a^{12} b^{8 \cdot 2}$

Etapa 10.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$64 a^{12} b^{16}$