Matemática básica Exemplos

${(\frac{12 n y^{4}}{16 n^{- 3 y^{5}}})}^{- 2}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $12$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $12 n y^{4}$ .

${(\frac{4 (3 n y^{4})}{16 n^{- 3 y^{5}}})}^{- 2}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $16 n^{- 3 y^{5}}$ .

${(\frac{4 (3 n y^{4})}{4 (4 n^{- 3 y^{5}})})}^{- 2}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{4 (3 n y^{4})}{4 (4 n^{- 3 y^{5}})})}^{- 2}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 n y^{4}}{4 n^{- 3 y^{5}}})}^{- 2}$

Etapa 2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{4 n^{- 3 y^{5}}}{3 n y^{4}})}^{2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $n^{- 3 y^{5}}$ e $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $n$ de $4 n^{- 3 y^{5}}$ .

${(\frac{n (4 n^{- 3 y^{5} - 1})}{3 n y^{4}})}^{2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $n$ de $3 n y^{4}$ .

${(\frac{n (4 n^{- 3 y^{5} - 1})}{n (3 y^{4})})}^{2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{n (4 n^{- 3 y^{5} - 1})}{n (3 y^{4})})}^{2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4 n^{- 3 y^{5} - 1}}{3 y^{4}})}^{2}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 n^{- 3 y^{5} - 1}}{3 y^{4}}$ .

$\frac{{(4 n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{{(3 y^{4})}^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $4 n^{- 3 y^{5} - 1}$ .

$\frac{4^{2} {(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{{(3 y^{4})}^{2}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $3 y^{4}$ .

$\frac{4^{2} {(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16 {(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 n^{(- 3 y^{5} - 1) \cdot 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 5.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{16 n^{- 3 y^{5} \cdot 2 - 1 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 5.2.3

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 1 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 5.2.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{9 {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{9 y^{4 \cdot 2}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{9 y^{8}}$