Matemática básica Exemplos

${(\frac{m^{- 3} m^{- 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

Etapa 1

Multiplique $m^{- 3}$ por $m^{- 7}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{m^{- 3 - 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

Etapa 1.2

Subtraia $7$ de $- 3$ .

${(\frac{m^{- 10}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Mova $m^{- 10}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{{(m^{- 4})}^{- 3} m^{10}})}^{5}$

Etapa 2.2

Mova ${(m^{- 4})}^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(m^{- 4})}^{3}}{m^{10}})}^{5}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(m^{- 4})}^{3}$ .

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Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{m^{- 4 \cdot 3}}{m^{10}})}^{5}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

${(\frac{m^{- 12}}{m^{10}})}^{5}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{\frac{1}{m^{12}}}{m^{10}})}^{5}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

${(\frac{1}{m^{12}} \cdot \frac{1}{m^{10}})}^{5}$

Etapa 5

Combine.

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12} m^{10}})}^{5}$

Etapa 6

Multiplique $m^{12}$ por $m^{10}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12 + 10}})}^{5}$

Etapa 6.2

Some $12$ e $10$ .

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{22}})}^{5}$

Etapa 7

Multiplique $1$ por $1$ .

${(\frac{1}{m^{22}})}^{5}$

Etapa 8

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{m^{22}}$ .

$\frac{1^{5}}{{(m^{22})}^{5}}$

Etapa 9

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{{(m^{22})}^{5}}$

Etapa 10

Multiplique os expoentes em ${(m^{22})}^{5}$ .

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Etapa 10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{m^{22 \cdot 5}}$

Etapa 10.2

Multiplique $22$ por $5$ .

$\frac{1}{m^{110}}$