Matemática básica Exemplos

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y$ de ${(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)$ .

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $y$ de ${(3 a^{2})}^{2} y^{5}$ .

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2})}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- 3 a y^{2}$ .

${(\frac{{(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $- 3 a$ .

${(\frac{{(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Etapa 2.3

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

${(\frac{- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

${(\frac{- 27 a^{3} y^{6} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $a^{3}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Mova $a^{2}$ .

${(\frac{- 27 (a^{2} a^{3}) y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Etapa 2.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 27 a^{2 + 3} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Etapa 2.5.3

Some $2$ e $3$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $3 a^{2}$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{3^{2} {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Etapa 3.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{2 \cdot 2} y^{4}})}^{3}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $- 27$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $9$ de $- 27 a^{5} y^{6}$ .

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $9$ de $9 a^{4} y^{4}$ .

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{- 3 a^{5} y^{6}}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $a^{5}$ e $a^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a^{4}$ de $- 3 a^{5} y^{6}$ .

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $a^{4}$ de $a^{4} y^{4}$ .

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} (y^{4})})}^{3}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{- 3 a y^{6}}{y^{4}})}^{3}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $y^{6}$ e $y^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $y^{4}$ de $- 3 a y^{6}$ .

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4}})}^{3}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Multiplique por $1$ .

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{- 3 a y^{2}}{1})}^{3}$

Etapa 4.3.2.4

Divida $- 3 a y^{2}$ por $1$ .

${(- 3 a y^{2})}^{3}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $- 3 a y^{2}$ .

${(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $- 3 a$ .

${(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3}$

Etapa 6

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 27 a^{3} y^{6}$