Matemática básica Exemplos

${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$

Etapa 1

Multiplique os expoentes em ${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{- - 3}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{3}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 m^{4} \frac{1}{n^{2}})}^{3}$

Etapa 3

Multiplique $5 m^{4} \frac{1}{n^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $5$ e $\frac{1}{n^{2}}$ .

${(m^{4} \frac{5}{n^{2}})}^{3}$

Etapa 3.2

Combine $m^{4}$ e $\frac{5}{n^{2}}$ .

${(\frac{m^{4} \cdot 5}{n^{2}})}^{3}$

Etapa 4

Mova $5$ para a esquerda de $m^{4}$ .

${(\frac{5 \cdot m^{4}}{n^{2}})}^{3}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{5 m^{4}}{n^{2}}$ .

$\frac{{(5 m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $5 m^{4}$ .

$\frac{5^{3} {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{125 {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 m^{4 \cdot 3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{125 m^{12}}{{(n^{2})}^{3}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(n^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 m^{12}}{n^{2 \cdot 3}}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{125 m^{12}}{n^{6}}$