Matemática básica Exemplos

${({(\frac{4 n}{e})}^{4 n})}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 n}{e}$ .

${(\frac{{(4 n)}^{4 n}}{e^{4 n}})}^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $4 n$ .

${(\frac{4^{4 n} n^{4 n}}{e^{4 n}})}^{2}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4^{4 n} n^{4 n}}{e^{4 n}}$ .

$\frac{{(4^{4 n} n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $4^{4 n} n^{4 n}$ .

$\frac{{(4^{4 n})}^{2} {(n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(4^{4 n})}^{2}$ .

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Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{4 n \cdot 2} {(n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{4^{8 n} {(n^{4 n})}^{2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(n^{4 n})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{8 n} n^{4 n \cdot 2}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{4^{8 n} n^{8 n}}{{(e^{4 n})}^{2}}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(e^{4 n})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{8 n} n^{8 n}}{e^{4 n \cdot 2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{4^{8 n} n^{8 n}}{e^{8 n}}$