Matemática básica Exemplos

${({(2 z - 1)}^{2} - 1)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva ${(2 z - 1)}^{2}$ como $(2 z - 1) (2 z - 1)$ .

${((2 z - 1) (2 z - 1) - 1)}^{2}$

Etapa 1.1.2

Expanda $(2 z - 1) (2 z - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(2 z (2 z - 1) - 1 (2 z - 1) - 1)}^{2}$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(2 z (2 z) + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z - 1) - 1)}^{2}$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

${(2 z (2 z) + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(2 \cdot 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

Etapa 1.1.3.1.2

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.2.1

Mova $z$ .

${(2 \cdot 2 (z \cdot z) + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

Etapa 1.1.3.1.2.2

Multiplique $z$ por $z$ .

${(2 \cdot 2 z^{2} + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

${(4 z^{2} + 2 z \cdot - 1 - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

Etapa 1.1.3.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

${(4 z^{2} - 2 z - 1 (2 z) - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

Etapa 1.1.3.1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

${(4 z^{2} - 2 z - 2 z - 1 \cdot - 1 - 1)}^{2}$

Etapa 1.1.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

${(4 z^{2} - 2 z - 2 z + 1 - 1)}^{2}$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $2 z$ de $- 2 z$ .

${(4 z^{2} - 4 z + 1 - 1)}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine os termos opostos em $4 z^{2} - 4 z + 1 - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Subtraia $1$ de $1$ .

${(4 z^{2} - 4 z + 0)}^{2}$

Etapa 1.2.1.2

Some $4 z^{2} - 4 z$ e $0$ .

${(4 z^{2} - 4 z)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Reescreva ${(4 z^{2} - 4 z)}^{2}$ como $(4 z^{2} - 4 z) (4 z^{2} - 4 z)$ .

$(4 z^{2} - 4 z) (4 z^{2} - 4 z)$

Etapa 2

Expanda $(4 z^{2} - 4 z) (4 z^{2} - 4 z)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 z^{2} (4 z^{2} - 4 z) - 4 z (4 z^{2} - 4 z)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 z^{2} (4 z^{2}) + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2} - 4 z)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 z^{2} (4 z^{2}) + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \cdot 4 z^{2} z^{2} + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $z^{2}$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $z^{2}$ .

$4 \cdot 4 (z^{2} z^{2}) + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \cdot 4 z^{2 + 2} + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$4 \cdot 4 z^{4} + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 z^{4} + 4 z^{2} (- 4 z) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 z^{4} + 4 \cdot - 4 z^{2} z - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $z^{2}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Mova $z$ .

$16 z^{4} + 4 \cdot - 4 (z \cdot z^{2}) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $z$ por $z^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$16 z^{4} + 4 \cdot - 4 (z^{1} z^{2}) - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 z^{4} + 4 \cdot - 4 z^{1 + 2} - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$16 z^{4} + 4 \cdot - 4 z^{3} - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.6

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 z (4 z^{2}) - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 \cdot 4 z \cdot z^{2} - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.8

Multiplique $z$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.1

Mova $z^{2}$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 \cdot 4 (z^{2} z) - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.8.2

Multiplique $z^{2}$ por $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 \cdot 4 (z^{2} z^{1}) - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 \cdot 4 z^{2 + 1} - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.8.3

Some $2$ e $1$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 4 \cdot 4 z^{3} - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.9

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 16 z^{3} - 4 z (- 4 z)$

Etapa 3.1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 16 z^{3} - 4 \cdot - 4 z \cdot z$

Etapa 3.1.11

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.11.1

Mova $z$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 16 z^{3} - 4 \cdot - 4 (z \cdot z)$

Etapa 3.1.11.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 16 z^{3} - 4 \cdot - 4 z^{2}$

Etapa 3.1.12

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$16 z^{4} - 16 z^{3} - 16 z^{3} + 16 z^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $16 z^{3}$ de $- 16 z^{3}$ .

$16 z^{4} - 32 z^{3} + 16 z^{2}$