Matemática básica Exemplos

${(- - 4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $-$ $-$ por um único $+$ . Dois sinais de subtração consecutivos têm o mesmo significado matemático de um sinal de adição, porque $- 1 \cdot - 1 = 1$

${(4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 2

Converta $4 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

${((4 + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 2.2

Some $4$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 2.2.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${((4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 2.2.2

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

${((\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 2.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.4.1

Multiplique $4$ por $2$ .

${(\frac{8 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 2.2.4.2

Some $8$ e $1$ .

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 3

Converta $5 \frac{2}{5}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 3.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

${(\frac{9}{2} \div (- (5 + \frac{2}{5})))}^{2}$

Etapa 3.2

Some $5$ e $\frac{2}{5}$ .

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Etapa 3.2.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{9}{2} \div (- (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

Etapa 3.2.2

Combine $5$ e $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{9}{2} \div (- (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{5 \cdot 5 + 2}{5}))}^{2}$

Etapa 3.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.4.1

Multiplique $5$ por $5$ .

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{25 + 2}{5}))}^{2}$

Etapa 3.2.4.2

Some $25$ e $2$ .

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

Etapa 4

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

${(\frac{9}{2} (- \frac{5}{27}))}^{2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{27}$ para o numerador.

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{27})}^{2}$

Etapa 5.2

Fatore $9$ de $27$ .

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 (3)})}^{2}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 \cdot 3})}^{2}$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{- 5}{3})}^{2}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{- 5}{3}$ .

${(\frac{- 5}{2 \cdot 3})}^{2}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $3$ .

${(\frac{- 5}{6})}^{2}$

Etapa 7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{5}{6})}^{2}$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{6})}^{2}$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Etapa 9

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Etapa 10

Multiplique $\frac{5^{2}}{6^{2}}$ por $1$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$

Etapa 11

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{6^{2}}$

Etapa 12

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{36}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{25}{36}$

Forma decimal:

$0.69\overline{4}$