Matemática básica Exemplos

{(- - 4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(- - 4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de

-

$-$

-

$-$ por um único

+

$+$ . Dois sinais de subtração consecutivos têm o mesmo significado matemático de um sinal de adição, porque

- 1 \cdot - 1 = 1

$- 1 \cdot - 1 = 1$

{(4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 2

Converta

4 \frac{1}{2}

$4 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

{((4 + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${((4 + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 2.2

Some

4

$4$ e

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para escrever

4

$4$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

{((4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${((4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 2.2.2

Combine

4

$4$ e

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

{((\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${((\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

{(\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Multiplique

4

$4$ por

2

$2$ .

{(\frac{8 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{8 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 2.2.4.2

Some

8

$8$ e

1

$1$ .

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Etapa 3

Converta

5 \frac{2}{5}

$5 \frac{2}{5}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

{(\frac{9}{2} \div (- (5 + \frac{2}{5})))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- (5 + \frac{2}{5})))}^{2}$

Etapa 3.2

Some

5

$5$ e

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Para escrever

5

$5$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

{(\frac{9}{2} \div (- (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

Etapa 3.2.2

Combine

5

$5$ e

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

{(\frac{9}{2} \div (- (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{5 \cdot 5 + 2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{5 \cdot 5 + 2}{5}))}^{2}$

Etapa 3.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Multiplique

5

$5$ por

5

$5$ .

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{25 + 2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{25 + 2}{5}))}^{2}$

Etapa 3.2.4.2

Some

25

$25$ e

2

$2$ .

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

Etapa 4

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

{(\frac{9}{2} (- \frac{5}{27}))}^{2}

${(\frac{9}{2} (- \frac{5}{27}))}^{2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de

9

$9$ .

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Etapa 5.1

Mova o negativo de maior ordem em

- \frac{5}{27}

$- \frac{5}{27}$ para o numerador.

{(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{27})}^{2}

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{27})}^{2}$

Etapa 5.2

Fatore

9

$9$ de

27

$27$ .

{(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 (3)})}^{2}

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 (3)})}^{2}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 \cdot 3})}^{2}$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{- 5}{3})}^{2}$

Etapa 6

Multiplique

$\frac{1}{2}$ por

$\frac{- 5}{3}$ .

${(\frac{- 5}{2 \cdot 3})}^{2}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.1

Multiplique

$2$ por

$3$ .

${(\frac{- 5}{6})}^{2}$

Etapa 7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{5}{6})}^{2}$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a

$- \frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{6})}^{2}$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a

$\frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Etapa 9

Eleve

$- 1$ à potência de

$2$ .

$1 \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Etapa 10

Multiplique

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$ por

$1$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$

Etapa 11

Eleve

$5$ à potência de

$2$ .

$\frac{25}{6^{2}}$

Etapa 12

Eleve

$6$ à potência de

$2$ .

$\frac{25}{36}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{25}{36}$

Forma decimal:

$0.69\overline{4}$