Matemática básica Exemplos

${((3 k - y) - 1)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(3 k - y - 1)}^{2}$ como $(3 k - y - 1) (3 k - y - 1)$ .

$(3 k - y - 1) (3 k - y - 1)$

Etapa 2

Expanda $(3 k - y - 1) (3 k - y - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$3 k (3 k) + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 3 k \cdot k + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.2

Multiplique $k$ por $k$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $k$ .

$3 \cdot 3 (k \cdot k) + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.2.2

Multiplique $k$ por $k$ .

$3 \cdot 3 k^{2} + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 k^{2} + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 k^{2} + 3 \cdot - 1 k y + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.6

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 1 \cdot 3 y k - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.8

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.10

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.10.1

Mova $y$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.10.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.11

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + 1 y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.12

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.13

Multiplique $- y \cdot - 1$ .

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Etapa 3.13.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + 1 y - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.13.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.14

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.15

Multiplique $- 1 (- y)$ .

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Etapa 3.15.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k + 1 y - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.15.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k + y - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.16

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k + y + 1$

Etapa 4

Subtraia $3 y k$ de $- 3 k y$ .

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Etapa 4.1

Mova $y$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k y - 3 k + y^{2} + y - 3 k + y + 1$

Etapa 4.2

Subtraia $3 k y$ de $- 3 k y$ .

$9 k^{2} - 6 k y - 3 k + y^{2} + y - 3 k + y + 1$

Etapa 5

Subtraia $3 k$ de $- 3 k$ .

$9 k^{2} - 6 k y - 6 k + y^{2} + y + y + 1$

Etapa 6

Some $y$ e $y$ .

$9 k^{2} - 6 k y - 6 k + y^{2} + 2 y + 1$

Etapa 7

Mova $- 6 k$ .

$9 k^{2} - 6 k y + y^{2} - 6 k + 2 y + 1$