Matemática básica Exemplos

${((a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{4}} \div a) \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Etapa 1

Multiplique $a^{\frac{1}{2}}$ por $a^{\frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

${(a^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

${(a^{\frac{2}{4} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(a^{\frac{2 + 1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Etapa 1.5

Some $2$ e $1$ .

${(a^{\frac{3}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Etapa 2

Reescreva a divisão como uma fração.

${(\frac{a^{\frac{3}{4}}}{a} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Etapa 3

Mova $a^{\frac{3}{4}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{a \cdot a^{- \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Etapa 4

Multiplique $a$ por $a^{- \frac{3}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $a$ por $a^{- \frac{3}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

${(\frac{1}{a^{1} a^{- \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{1}{a^{1 - \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

${(\frac{1}{a^{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{1}{a^{\frac{4 - 3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Etapa 4.4

Subtraia $3$ de $4$ .

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $a^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $a^{\frac{1}{4}}$ de $a^{\frac{3}{2}}$ .

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} \cdot (a^{\frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}}))}^{4}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} \cdot (a^{\frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}}))}^{4}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

${(a^{\frac{5}{4}})}^{4}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{5}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{5}{4} \cdot 4}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{5}{4} \cdot 4}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$a^{5}$