Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{80 a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $80 a^{3}$ como ${(4 a)}^{2} \cdot (5 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $16$ de $80$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (5) a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5 a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

Etapa 1.1.3

Fatore $a^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5 (a^{2} a)} - 4 a \sqrt{20 a}$

Etapa 1.1.4

Mova $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $4^{2} a^{2}$ como ${(4 a)}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

Etapa 1.1.6

Adicione parênteses.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (5 a)} - 4 a \sqrt{20 a}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{2} \cdot (4 a \sqrt{5 a}) - 4 a \sqrt{20 a}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $4 a \sqrt{5 a}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 a \sqrt{5 a})) - 4 a \sqrt{20 a}$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 a \sqrt{5 a})) - 4 a \sqrt{20 a}$

Etapa 1.3.3

Reescreva a expressão.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

Etapa 1.4

Reescreva $20 a$ como $2^{2} \cdot (5 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $4$ de $20$ .

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{4 (5) a}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{2^{2} \cdot 5 a}$

Etapa 1.4.3

Adicione parênteses.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{2^{2} \cdot (5 a)}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a (2 \sqrt{5 a})$

Etapa 1.6

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$2 a \sqrt{5 a} - 8 a \sqrt{5 a}$

Etapa 2

Subtraia $8 a \sqrt{5 a}$ de $2 a \sqrt{5 a}$ .

$- 6 a \sqrt{5 a}$