Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{108 a^{5} c^{7}}$

Etapa 1

Reescreva $108 a^{5} c^{7}$ como ${(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot (3 a c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $36$ de $108$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{36 (3) a^{5} c^{7}}$

Etapa 1.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 a^{5} c^{7}}$

Etapa 1.3

Fatore $a^{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 (a^{4} a) c^{7}}$

Etapa 1.4

Reescreva $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) c^{7}}$

Etapa 1.5

Fatore $c^{6}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) (c^{6} c)}$

Etapa 1.6

Reescreva $c^{6}$ como ${(c^{3})}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) ({(c^{3})}^{2} c)}$

Etapa 1.7

Mova $a$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2}) {(c^{3})}^{2} a c}$

Etapa 1.8

Mova $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{(6^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(c^{3})}^{2} \cdot 3 a c}$

Etapa 1.9

Reescreva $(6^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(c^{3})}^{2}$ como ${(6 a^{2} c^{3})}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot 3 a c}$

Etapa 1.10

Adicione parênteses.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot 3 (a c)}$

Etapa 1.11

Adicione parênteses.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot (3 a c)}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{2} \cdot (6 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $6 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}))$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}))$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}$