Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div 1 \frac{1}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Etapa 1

Converta $1 \frac{1}{4}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div (1 + \frac{1}{4}) \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Etapa 1.2

Some $1$ e $\frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div \frac{4 + 1}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Etapa 1.2.3

Some $4$ e $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div \frac{5}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Etapa 2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{2} f (g^{3} k h)$

Etapa 3

Multiplique $g^{2}$ por $g^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $g^{3}$ .

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} (g^{3} g^{2}) f (k h)$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{3 + 2} f (k h)$

Etapa 3.3

Some $3$ e $2$ .

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{5} f (k h)$

Etapa 4

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \frac{4}{5}) g^{5} f (k h)$

Etapa 5

Multiplique $f^{2}$ por $f$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $f$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot (f \cdot f^{2}) g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Etapa 5.2

Multiplique $f$ por $f^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $f$ à potência de $1$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot (f^{1} f^{2}) g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{1 + 2} g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Etapa 5.3

Some $1$ e $2$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Etapa 6

Multiplique $g$ por $g^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $g^{5}$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} (g^{5} g) h \frac{4}{5}) (k h)$

Etapa 6.2

Multiplique $g^{5}$ por $g$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $g$ à potência de $1$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} (g^{5} g^{1}) h \frac{4}{5}) (k h)$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{5 + 1} h \frac{4}{5}) (k h)$

Etapa 6.3

Some $5$ e $1$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} h \frac{4}{5}) (k h)$

Etapa 7

Multiplique $h$ por $h$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Mova $h$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} (h \cdot h) \frac{4}{5}) k$

Etapa 7.2

Multiplique $h$ por $h$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} h^{2} \frac{4}{5}) k$

Etapa 8

Combine $\frac{1}{2}$ e $f^{3}$ .

$25 (\frac{f^{3}}{2} g^{6} h^{2} \frac{4}{5}) k$

Etapa 9

Combine $\frac{f^{3}}{2}$ e $g^{6}$ .

$25 (\frac{f^{3} g^{6}}{2} h^{2} \frac{4}{5}) k$

Etapa 10

Combine $\frac{f^{3} g^{6}}{2}$ e $h^{2}$ .

$25 (\frac{f^{3} g^{6} h^{2}}{2} \cdot \frac{4}{5}) k$

Etapa 11

Combine.

$25 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 4}{2 \cdot 5} k$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

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Etapa 12.1

Fatore $2$ de $f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 4$ .

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 5} k$

Etapa 12.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 12.2.1

Fatore $2$ de $2 \cdot 5$ .

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 (5)} k$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 5} k$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$25 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

Etapa 13

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 13.1

Fatore $5$ de $25$ .

$5 (5) \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

Etapa 13.2

Cancele o fator comum.

$5 \cdot 5 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

Etapa 13.3

Reescreva a expressão.

$5 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2) k$

Etapa 14

Multiplique $2$ por $5$ .

$10 f^{3} g^{6} h^{2} k$