Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - 5 \frac{2}{3} + 2$

Etapa 1

Converta $5 \frac{2}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - (5 + \frac{2}{3}) + 2$

Etapa 1.2

Some $5$ e $\frac{2}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) + 2$

Etapa 1.2.2

Combine $5$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) + 2$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} + 2$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{15 + 2}{3} + 2$

Etapa 1.2.4.2

Some $15$ e $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{17}{3} + 2$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{17}{3} + 2$

Etapa 2.2

Combine.

$\frac{1 \cdot 2^{2}}{2 \cdot 3^{2}} - \frac{17}{3} + 2$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $2^{2}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $1 \cdot 2^{2}$ .

$\frac{2 (1 \cdot 2)}{2 \cdot 3^{2}} - \frac{17}{3} + 2$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $2$ de $2 \cdot 3^{2}$ .

$\frac{2 (1 \cdot 2)}{2 (3^{2})} - \frac{17}{3} + 2$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (1 \cdot 2)}{2 \cdot 3^{2}} - \frac{17}{3} + 2$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1 \cdot 2}{3^{2}} - \frac{17}{3} + 2$

Etapa 2.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2}{3^{2}} - \frac{17}{3} + 2$

Etapa 2.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{2}{9} - \frac{17}{3} + 2$

Etapa 3

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{17}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{9} - (\frac{17}{3} \cdot \frac{3}{3}) + 2$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{17}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{9} - \frac{17 \cdot 3}{3 \cdot 3} + 2$

Etapa 3.3

Escreva $2$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2}{9} - \frac{17 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{2}{1}$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2}{9} - \frac{17 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2}{9} - \frac{17 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

Etapa 3.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{2}{9} - \frac{17 \cdot 3}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 - 17 \cdot 3 + 2 \cdot 9}{9}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 17$ por $3$ .

$\frac{2 - 51 + 2 \cdot 9}{9}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{2 - 51 + 18}{9}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $51$ de $2$ .

$\frac{- 49 + 18}{9}$

Etapa 6.2

Some $- 49$ e $18$ .

$\frac{- 31}{9}$

Etapa 6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{31}{9}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{31}{9}$

Forma decimal:

$- 3.\overline{4}$

Forma de número misto:

$- 3 \frac{4}{9}$