Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt{32}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 1.1.1.1

Fatore $16$ de $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2)}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Etapa 1.1.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Etapa 1.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.1

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 1.2.1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{9 (2)}}{7}$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{7}$

Etapa 1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{3 \sqrt{2}}{7}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{4 \sqrt{2}}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{3 \sqrt{2}}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $35$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{4 \sqrt{2}}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{3 \sqrt{2}}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Etapa 4.4

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7 + 3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $7$ por $4$ .

$\frac{28 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{28 \sqrt{2} + 15 \sqrt{2}}{35}$

Etapa 6.3

Some $28 \sqrt{2}$ e $15 \sqrt{2}$ .

$\frac{43 \sqrt{2}}{35}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{43 \sqrt{2}}{35}$

Forma decimal:

$1.73746237 \dots$