Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{15}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{3}$ e $\sqrt{15}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{3}{15}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\sqrt{\frac{3 (1)}{15}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{1}{5}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{5}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$

Etapa 4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

Etapa 6.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

Forma decimal:

$0.44721359 \dots$