Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - \sqrt{27}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $9$ de $27$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - \sqrt{9 (3)}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - (3 \sqrt{3})}$

Etapa 1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ por $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ por $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{(- 1 - 3 \sqrt{3}) (- 1 + 3 \sqrt{3})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{- 26}$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} \cdot - 1 + \sqrt{3 \sqrt{7}} (3 \sqrt{3})}{- 26}$

Etapa 7

Mova $- 1$ para a esquerda de $\sqrt{3 \sqrt{7}}$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3 \sqrt{7}} + \sqrt{3 \sqrt{7}} (3 \sqrt{3})}{- 26}$

Etapa 8

Multiplique $\sqrt{3 \sqrt{7}} (3 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{3 \sqrt{7} \cdot 3}}{- 26}$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{9 \sqrt{7}}}{- 26}$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reescreva $- 1 \sqrt{3 \sqrt{7}}$ como $- \sqrt{3 \sqrt{7}}$ .

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{9 \sqrt{7}}}{- 26}$

Etapa 9.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 \sqrt{3^{2} \sqrt{7}}}{- 26}$

Etapa 9.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 (3 \sqrt{\sqrt{7}})}{- 26}$

Etapa 9.4

Reescreva $\sqrt{\sqrt{7}}$ como $\sqrt[4]{7}$ .

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 3 (3 \sqrt[4]{7})}{- 26}$

Etapa 9.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 9 \sqrt[4]{7}}{- 26}$

Etapa 10

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{- \sqrt{3 \sqrt{7}} + 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Etapa 10.2

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{3 \sqrt{7}}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3 \sqrt{7}}) + 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Etapa 10.3

Fatore $- 1$ de $9 \sqrt[4]{7}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3 \sqrt{7}}) - (- 9 \sqrt[4]{7})}{26}$

Etapa 10.4

Fatore $- 1$ de $- (\sqrt{3 \sqrt{7}}) - (- 9 \sqrt[4]{7})$ .

$- \frac{- (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})}{26}$

Etapa 10.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1

Reescreva $- (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})$ como $- 1 (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})$ .

$- \frac{- 1 (\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7})}{26}$

Etapa 10.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Etapa 10.5.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Etapa 10.5.4

Multiplique $\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{7}} - 9 \sqrt[4]{7}}{26}$

Forma decimal:

$- 0.45468753 \dots$