Matemática básica Exemplos

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{2 + z}{(z + 2) (z + 1)}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $2 + z$ e $z + 2$ .

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Etapa 1.1

Reordene os termos.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{1}{z + 1}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$

Etapa 3

Expanda $(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$z^{2} z + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $z^{2}$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.1.1

Multiplique $z^{2}$ por $z$ .

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Etapa 4.1.1.1.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$z^{2} z^{1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Etapa 4.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z^{2 + 1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Etapa 4.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$z^{3} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Etapa 4.1.2

Multiplique $z^{2}$ por $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Etapa 4.1.3

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.3.1

Mova $z$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Etapa 4.1.3.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

Etapa 4.1.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2 \cdot 1$

Etapa 4.1.5

Multiplique $2$ por $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

Etapa 4.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.2.1

Some $z^{2}$ e $3 z^{2}$ .

$z^{3} + 4 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

Etapa 4.2.2

Some $3 z$ e $2 z$ .

$z^{3} + 4 z^{2} + 5 z + 2$