Matemática básica Exemplos

$\frac{z^{2}}{5 w^{2}} \div \frac{z}{w^{3}} \cdot \frac{w}{2 z}$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine.

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w^{2}} w}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{z^{2}}{5 w^{2}}$ e $w$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $2$ e $\frac{z}{w^{3}}$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z}{w^{3}} z}$

Etapa 2.2

Combine $\frac{2 z}{w^{3}}$ e $z$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z \cdot z}{w^{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z)}{w^{3}}}$

Etapa 3.2

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z^{1})}{w^{3}}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{1 + 1}}{w^{3}}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Etapa 4

Reduza a expressão $\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $w$ de $z^{2} w$ .

$\frac{\frac{w z^{2}}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Etapa 4.2

Fatore $w$ de $5 w^{2}$ .

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{z^{2}}{5 w} \cdot \frac{w^{3}}{2 z^{2}}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine.

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $z^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{w^{3}}{5 w \cdot (2)}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $w^{3}$ e $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Fatore $w$ de $w^{3}$ .

$\frac{w \cdot w^{2}}{5 w \cdot (2)}$

Etapa 6.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Fatore $w$ de $5 w \cdot (2)$ .

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

Etapa 6.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

Etapa 6.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{w^{2}}{5 \cdot (2)}$

Etapa 7

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{w^{2}}{10}$