Matemática básica Exemplos

$\frac{z^{2}}{z^{2} - 1} - \frac{3 z + 2}{z^{2} - 1}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z^{2} - (3 z + 2)}{z^{2} - 1}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{z^{2} - (3 z) - 1 \cdot 2}{z^{2} - 1}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 1 \cdot 2}{z^{2} - 1}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{z^{2} - 1}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{z^{2} - 1^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = z$ e $b = 1$ .

$\frac{z^{2} - 3 z - 2}{(z + 1) (z - 1)}$