Matemática básica Exemplos

$\frac{z^{\frac{3}{2}} z^{- \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Multiplique $z^{\frac{3}{2}}$ por $z^{- \frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{z^{\frac{3}{2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{z^{\frac{6 - 1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $1$ de $6$ .

$\frac{z^{\frac{5}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2

Mova $z^{\frac{1}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$z^{\frac{5}{4}} z^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 3

Multiplique $z^{\frac{5}{4}}$ por $z^{- \frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z^{\frac{5}{4} - \frac{1}{3}}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{5}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$z^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$z^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{5}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$z^{\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z^{\frac{5 \cdot 3 - 4}{12}}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$z^{\frac{15 - 4}{12}}$

Etapa 3.6.2

Subtraia $4$ de $15$ .

$z^{\frac{11}{12}}$