Matemática básica Exemplos

$\frac{y z^{2}}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $z^{2}$ e $z^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $z^{2}$ de $y z^{2}$ .

$\frac{z^{2} y}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $z^{2}$ de ${(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})$ .

$\frac{z^{2} y}{z^{2} ({(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6}))}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z^{2} y}{z^{2} ({(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6}))}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6})}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 z^{8} y^{10}$ .

$\frac{y}{{(2 z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 z^{8}$ .

$\frac{y}{2^{7} {(z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $7$ .

$\frac{y}{128 {(z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(z^{8})}^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{128 z^{8 \cdot 7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $8$ por $7$ .

$\frac{y}{128 z^{56} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{10})}^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{128 z^{56} y^{10 \cdot 7} \cdot 2 z^{6}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $10$ por $7$ .

$\frac{y}{128 z^{56} y^{70} \cdot 2 z^{6}}$

Etapa 2.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $2$ por $128$ .

$\frac{y}{256 z^{56} y^{70} z^{6}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $z^{56}$ por $z^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Mova $z^{6}$ .

$\frac{y}{256 (z^{6} z^{56}) y^{70}}$

Etapa 2.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y}{256 z^{6 + 56} y^{70}}$

Etapa 2.6.2.3

Some $6$ e $56$ .

$\frac{y}{256 z^{62} y^{70}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{70}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{1}}{256 z^{62} y^{70}}$

Etapa 3.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1}{256 z^{62} y^{70}}$

Etapa 3.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $y$ de $256 z^{62} y^{70}$ .

$\frac{y \cdot 1}{y (256 z^{62} y^{69})}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y \cdot 1}{y (256 z^{62} y^{69})}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{256 z^{62} y^{69}}$