Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{b^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \div \frac{1}{b} - \frac{1}{y}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{1}{b^{2}} - (\frac{1}{y^{2}} b) - \frac{1}{y}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{y^{2}}$ e $b$ .

$\frac{1}{b^{2}} - \frac{b}{y^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{b^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{b}{y^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{b}{y^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{b}{y^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $b^{2} y^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{b^{2}}$ por $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b}{y^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{b}{y^{2}}$ por $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b \cdot b^{2}}{y^{2} b^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $y^{2} b^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b \cdot b^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{2} - b \cdot b^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 6

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $b^{2}$ .

$\frac{y^{2} - (b^{2} b)}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 6.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{2} - (b^{2} b^{1})}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{2} - b^{2 + 1}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 6.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Etapa 7

Para escrever $- \frac{1}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b^{2} y}{b^{2} y}$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y} \cdot \frac{b^{2} y}{b^{2} y}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $b^{2} y^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{1}{y}$ por $\frac{b^{2} y}{b^{2} y}$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{y (b^{2} y)}$

Etapa 8.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} (y^{1} y)}$

Etapa 8.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} (y^{1} y^{1})}$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} y^{1 + 1}}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} y^{2}}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{2} - b^{3} - b^{2} y}{b^{2} y^{2}}$