Matemática básica Exemplos

Simplifique |2z-5|+2|10-4z|=15
Etapa 1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.3
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 3.4
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1.1.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.4.1.1.1.2
Fatore de .
Etapa 3.4.1.1.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.1.1.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4.1.1.2
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.4.2.1.2.2
Fatore de .
Etapa 3.4.2.1.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.2.1.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 4
Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um no lado direito da equação, porque .
Etapa 5
O resultado consiste nas partes positiva e negativa de .
Etapa 6
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Reescreva a equação como .
Etapa 6.1.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.1.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.1.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.1.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 6.1.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.3.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.3.3.1.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.3.3.1.1.1
Fatore de .
Etapa 6.1.3.3.1.1.2
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 6.1.3.3.1.2
Reescreva como .
Etapa 6.1.3.3.1.3
Divida por .
Etapa 6.2
Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um no lado direito da equação, porque .
Etapa 6.3
O resultado consiste nas partes positiva e negativa de .
Etapa 6.4
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 6.4.1.2
Some e .
Etapa 6.4.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.4.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.4.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.4.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.4.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 6.4.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.3.3.1
Divida por .
Etapa 6.5
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1.1
Reescreva.
Etapa 6.5.1.2
Simplifique somando os zeros.
Etapa 6.5.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.5.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 6.5.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 6.5.1.5
Multiplique por .
Etapa 6.5.2
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.5.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.5.3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.5.3.2
Subtraia de .
Etapa 6.5.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.5.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.5.4.2.1.2
Divida por .
Etapa 6.5.4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.4.3.1
Divida por .
Etapa 6.6
Consolide as soluções.
Etapa 7
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Reescreva a equação como .
Etapa 7.1.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.1.2.2
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 7.1.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 7.1.3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.3.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 7.1.3.2
Some e .
Etapa 7.1.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 7.1.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.1.4.2.1.2
Divida por .
Etapa 7.1.4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.4.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.4.3.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.4.3.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.1.4.3.1.1.2
Divida por .
Etapa 7.1.4.3.1.2
Divida por .
Etapa 7.2
Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um no lado direito da equação, porque .
Etapa 7.3
O resultado consiste nas partes positiva e negativa de .
Etapa 7.4
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7.4.1.2
Subtraia de .
Etapa 7.4.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7.4.2.2
Subtraia de .
Etapa 7.4.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 7.4.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.4.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 7.4.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.3.3.1
Divida por .
Etapa 7.5
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.1.1
Reescreva.
Etapa 7.5.1.2
Simplifique somando os zeros.
Etapa 7.5.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.5.1.4
Multiplique por .
Etapa 7.5.2
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 7.5.2.2
Some e .
Etapa 7.5.3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7.5.3.2
Subtraia de .
Etapa 7.5.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 7.5.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.5.4.2.1.2
Divida por .
Etapa 7.5.4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.4.3.1
Divida por .
Etapa 7.6
Consolide as soluções.
Etapa 8
Consolide as soluções.
Etapa 9
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 10
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.1.3
O lado esquerdo é diferente do lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 10.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.2.3
O lado esquerdo é diferente do lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 10.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.3.3
O lado esquerdo é diferente do lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 10.4
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.4.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.4.3
O lado esquerdo é diferente do lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 10.5
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.5.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.5.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.5.3
O lado esquerdo é diferente do lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 10.6
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Falso
Falso
Falso
Falso
Falso
Falso
Falso
Falso
Falso
Falso
Etapa 11
Como não há números que se enquadram no intervalo, essa desigualdade não tem solução.
Nenhuma solução
Etapa 12
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.
Etapa 13