Matemática básica Exemplos

$\frac{z^{2} - 8 z + 12}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z^{2} + 3 z - 54}$

Etapa 1

Fatore $z^{2} - 8 z + 12$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $12$ e cuja soma é $- 8$ .

$- 6, - 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(z - 6) (z - 2)}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z^{2} + 3 z - 54}$

Etapa 2

Fatore $z^{2} + 3 z - 54$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 54$ e cuja soma é $3$ .

$- 6, 9$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(z - 6) (z - 2)}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{(z - 6) (z + 9)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $z - 6$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(z - 6) (z - 2)}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{(z - 6) (z + 9)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{z - 2}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z + 9}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $z + 4$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z - 2}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z + 9}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$(z - 2) \cdot \frac{1}{z + 9}$

Etapa 3.3

Multiplique $z - 2$ por $\frac{1}{z + 9}$ .

$\frac{z - 2}{z + 9}$