Matemática básica Exemplos

$\frac{z^{2} - 5 z + 4}{2 z - 8} \div (3 z^{2} - 3 z)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{z^{2} - 5 z + 4}{2 z - 8}}{3 z^{2} - 3 z}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{z^{2} - 5 z + 4}{2 z - 8} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Etapa 3

Fatore $z^{2} - 5 z + 4$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $4$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 4, - 1$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(z - 4) (z - 1)}{2 z - 8} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $2 z - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $2$ de $2 z$ .

$\frac{(z - 4) (z - 1)}{2 (z) - 8} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Etapa 4.1.2

Fatore $2$ de $- 8$ .

$\frac{(z - 4) (z - 1)}{2 z + 2 \cdot - 4} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Etapa 4.1.3

Fatore $2$ de $2 z + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{(z - 4) (z - 1)}{2 (z - 4)} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $z - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(z - 4) (z - 1)}{2 (z - 4)} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 z^{2} - 3 z}$

Etapa 4.3

Fatore $3 z$ de $3 z^{2} - 3 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $3 z$ de $3 z^{2}$ .

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 z (z) - 3 z}$

Etapa 4.3.2

Fatore $3 z$ de $- 3 z$ .

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 z (z) + 3 z (- 1)}$

Etapa 4.3.3

Fatore $3 z$ de $3 z (z) + 3 z (- 1)$ .

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 z (z - 1)}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $z - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $z - 1$ de $3 z (z - 1)$ .

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{(z - 1) (3 z)}$

Etapa 4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z - 1}{2} \cdot \frac{1}{(z - 1) (3 z)}$

Etapa 4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 z}$

Etapa 4.5

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{3 z}$ .

$\frac{1}{2 (3 z)}$

Etapa 4.6

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{6 z}$