Matemática básica Exemplos

$\frac{z^{2} - 49}{7 - z}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 7^{2}}{7 - z}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = z$ e $b = 7$ .

$\frac{(z + 7) (z - 7)}{7 - z}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $z - 7$ e $7 - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $- 1$ de $z$ .

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z) - 7)}{7 - z}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z) - 1 (7))}{7 - z}$

Etapa 2.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- z) - 1 (7)$ .

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{7 - z}$

Etapa 2.1.4

Reordene os termos.

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{- z + 7}$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{- z + 7}$

Etapa 2.1.6

Divida $(z + 7) \cdot (- 1)$ por $1$ .

$(z + 7) \cdot (- 1)$

Etapa 2.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z \cdot - 1 + 7 \cdot - 1$

Etapa 2.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $z$ .

$- 1 \cdot z + 7 \cdot - 1$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$- 1 \cdot z - 7$

Etapa 2.3

Reescreva $- 1 z$ como $- z$ .

$- z - 7$