Matemática básica Exemplos

$\frac{z^{2} - 4}{z} \div \frac{z + 2}{z - 2}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{z^{2} - 4}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 2^{2}}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = z$ e $b = 2$ .

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $z + 2$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z} \cdot \frac{z - 2}{z + 2}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{z - 2}{z} (z - 2)$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{z - 2}{z}$ por $z - 2$ .

$\frac{(z - 2) (z - 2)}{z}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Eleve $z - 2$ à potência de $1$ .

$\frac{{(z - 2)}^{1} (z - 2)}{z}$

Etapa 4.2

Eleve $z - 2$ à potência de $1$ .

$\frac{{(z - 2)}^{1} {(z - 2)}^{1}}{z}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(z - 2)}^{1 + 1}}{z}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{z}$