Matemática básica Exemplos

$\frac{z^{2} - 1}{36 z + 36} \div \frac{z - 1}{6}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{z^{2} - 1}{36 z + 36} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 1^{2}}{36 z + 36} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = z$ e $b = 1$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{36 z + 36} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $36$ de $36 z + 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $36$ de $36 z$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{36 (z) + 36} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Etapa 3.1.2

Fatore $36$ de $36$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{36 (z) + 36 (1)} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Etapa 3.1.3

Fatore $36$ de $36 (z) + 36 (1)$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{36 (z + 1)} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $z - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $z - 1$ de $(z + 1) (z - 1)$ .

$\frac{(z - 1) (z + 1)}{36 (z + 1)} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(z - 1) (z + 1)}{36 (z + 1)} \cdot \frac{6}{z - 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{z + 1}{36 (z + 1)} \cdot 6$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $6$ de $36 (z + 1)$ .

$\frac{z + 1}{6 (6 (z + 1))} \cdot 6$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z + 1}{6 (6 (z + 1))} \cdot 6$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{z + 1}{6 (z + 1)}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $z + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z + 1}{6 (z + 1)}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{6}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{6}$

Forma decimal:

$0.1\overline{6}$