Matemática básica Exemplos

$\frac{n^{2} - 49}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{n^{2} - 7^{2}}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = n$ e $b = 7$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 n + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $8$ de $8 n + 56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $8$ de $8 n$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n) + 56} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Etapa 2.1.2

Fatore $8$ de $56$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 n + 8 \cdot 7} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Etapa 2.1.3

Fatore $8$ de $8 n + 8 \cdot 7$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n + 7)} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{8 (n + 7)} \cdot \frac{8}{7 - n}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{n + 7} \cdot \frac{1}{7 - n}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{(n + 7) (n - 7)}{n + 7}$ por $\frac{1}{7 - n}$ .

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{(n + 7) (7 - n)}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $n + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(n + 7) (n - 7)}{(n + 7) (7 - n)}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{n - 7}{7 - n}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $n - 7$ e $7 - n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $- 1$ de $n$ .

$\frac{- 1 (- n) - 7}{7 - n}$

Etapa 2.5.2

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (- n) - 1 (7)}{7 - n}$

Etapa 2.5.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- n) - 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (- n + 7)}{7 - n}$

Etapa 2.5.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (- n + 7)}{- n + 7}$

Etapa 2.5.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- n + 7)}{- n + 7}$

Etapa 2.5.6

Divida $- 1$ por $1$ .

$- 1$