Matemática básica Exemplos

$\frac{m^{2} + 5 m + 6}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Etapa 1

Fatore $m^{2} + 5 m + 6$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $5$ .

$2, 3$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

Etapa 2

Fatore $m^{2} + m - 6$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $1$ .

$- 2, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{m^{2} + 3 m + 2}$

Etapa 3

Fatore $m^{2} + 3 m + 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $2$ e cuja soma é $3$ .

$1, 2$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 1) (m + 2)}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $m + 2$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $m + 2$ de $(m + 1) (m + 2)$ .

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 2) (m + 1)}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 2) (m + 1)}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m + 3}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{m + 1}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $m + 3$ .

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Etapa 4.2.1

Fatore $m + 3$ de $(m - 2) (m + 3)$ .

$\frac{m + 3}{m + 3} \cdot \frac{(m + 3) (m - 2)}{m + 1}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m + 3}{m + 3} \cdot \frac{(m + 3) (m - 2)}{m + 1}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$(m + 3) \cdot \frac{m - 2}{m + 1}$

Etapa 4.3

Multiplique $m + 3$ por $\frac{m - 2}{m + 1}$ .

$\frac{(m + 3) (m - 2)}{m + 1}$