Matemática básica Exemplos

$\frac{m^{2} + 5 a m}{3 c} \div \frac{2 m^{2} - 50 a^{2}}{6 m - 30 a}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{m^{2} + 5 a m}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $m$ de $m^{2} + 5 a m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $m$ de $m^{2}$ .

$\frac{m \cdot m + 5 a m}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $m$ de $5 a m$ .

$\frac{m \cdot m + m (5 a)}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Etapa 2.1.3

Fatore $m$ de $m \cdot m + m (5 a)$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{6 m - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $6 m - 30 a$ e $2 m^{2} - 50 a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $6 m$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m) - 30 a}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Etapa 2.2.2

Fatore $2$ de $- 30 a$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m) + 2 (- 15 a)}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Etapa 2.2.3

Fatore $2$ de $2 (3 m) + 2 (- 15 a)$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 m^{2} - 50 a^{2}}$

Etapa 2.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Fatore $2$ de $2 m^{2}$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2}) - 50 a^{2}}$

Etapa 2.2.4.2

Fatore $2$ de $- 50 a^{2}$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2}) + 2 (- 25 a^{2})}$

Etapa 2.2.4.3

Fatore $2$ de $2 (m^{2}) + 2 (- 25 a^{2})$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2} - 25 a^{2})}$

Etapa 2.2.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{2 (3 m - 15 a)}{2 (m^{2} - 25 a^{2})}$

Etapa 2.2.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 m - 15 a}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3 m - 15 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $3$ de $3 m$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m) - 15 a}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Etapa 2.3.2

Fatore $3$ de $- 15 a$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m) + 3 (- 5 a)}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Etapa 2.3.3

Fatore $3$ de $3 (m) + 3 (- 5 a)$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m^{2} - 25 a^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $25 a^{2}$ como ${(5 a)}^{2}$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m^{2} - {(5 a)}^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = m$ e $b = 5 a$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - (5 a))}$

Etapa 3.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{m (m + 5 a)}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - 5 a)}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $m + 5 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $m + 5 a$ de $m (m + 5 a)$ .

$\frac{(m + 5 a) m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - 5 a)}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(m + 5 a) m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{(m + 5 a) (m - 5 a)}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m - 5 a}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $3$ de $3 c$ .

$\frac{m}{3 (c)} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m - 5 a}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m}{3 c} \cdot \frac{3 (m - 5 a)}{m - 5 a}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m}{c} \cdot \frac{m - 5 a}{m - 5 a}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{m}{c}$ por $\frac{m - 5 a}{m - 5 a}$ .

$\frac{m (m - 5 a)}{c (m - 5 a)}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $m - 5 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m (m - 5 a)}{c (m - 5 a)}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{m}{c}$