Matemática básica Exemplos

$\frac{m^{2} + 16 m + 64}{m + 9} \cdot \frac{m - 4}{4 - m}$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{m^{2} + 16 m + 8^{2}}{m + 9} \cdot \frac{m - 4}{4 - m}$

Etapa 1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$16 m = 2 \cdot m \cdot 8$

Etapa 1.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{m^{2} + 2 \cdot m \cdot 8 + 8^{2}}{m + 9} \cdot \frac{m - 4}{4 - m}$

Etapa 1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = m$ e $b = 8$ .

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{m - 4}{4 - m}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $m - 4$ e $4 - m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $- 1$ de $m$ .

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{- 1 (- m) - 4}{4 - m}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{- 1 (- m) - 1 (4)}{4 - m}$

Etapa 2.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- m) - 1 (4)$ .

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{- 1 (- m + 4)}{4 - m}$

Etapa 2.1.4

Reordene os termos.

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{- 1 (- m + 4)}{- m + 4}$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot \frac{- 1 (- m + 4)}{- m + 4}$

Etapa 2.1.6

Divida $- 1$ por $1$ .

$\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9} \cdot - 1$

Etapa 2.2

Combine $\frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9}$ e $- 1$ .

$\frac{{(m + 8)}^{2} \cdot - 1}{m + 9}$

Etapa 2.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $- 1$ para a esquerda de ${(m + 8)}^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot {(m + 8)}^{2}}{m + 9}$

Etapa 2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{{(m + 8)}^{2}}{m + 9}$