Matemática básica Exemplos

Simplifique (k^2)/((k+1)(k-1))-(2k^2-k-3)/((k+1)(k+2))
Etapa 1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.1.1.2
Reescreva como mais
Etapa 1.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.1.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 1.1.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 1.1.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Multiplique por .
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 4.3
Reordene os fatores de .
Etapa 4.4
Reordene os fatores de .
Etapa 5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.2.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.2.2
Some e .
Etapa 6.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 6.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.5
Multiplique por .
Etapa 6.6
Multiplique por .
Etapa 6.7
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.7.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.7.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.7.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.8
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.8.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.8.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.8.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 6.8.1.3
Reescreva como .
Etapa 6.8.1.4
Multiplique por .
Etapa 6.8.1.5
Multiplique por .
Etapa 6.8.2
Some e .
Etapa 6.8.3
Some e .
Etapa 6.9
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.9.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.9.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.9.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.10
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.10.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.10.1.1
Mova .
Etapa 6.10.1.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.10.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.10.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6.10.1.3
Some e .
Etapa 6.10.2
Multiplique por .
Etapa 6.10.3
Multiplique por .
Etapa 6.11
Subtraia de .
Etapa 6.12
Some e .
Etapa 7
Simplifique com fatoração.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Fatore de .
Etapa 7.2
Fatore de .
Etapa 7.3
Fatore de .
Etapa 7.4
Fatore de .
Etapa 7.5
Fatore de .
Etapa 7.6
Reescreva como .
Etapa 7.7
Fatore de .
Etapa 7.8
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.8.1
Reescreva como .
Etapa 7.8.2
Mova o número negativo para a frente da fração.