Matemática básica Exemplos

$\frac{b^{2 - 25}}{b^{2} + b - 10} \div \frac{5 - b}{b^{2} + 5 b - 14}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{b^{2 - 25}}{b^{2} + b - 10} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

Etapa 2

Mova $b^{2 - 25}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{- (2 - 25)}} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Subtraia $25$ de $2$ .

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{- - 23}} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $- 23$ .

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{23}} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

Etapa 4

Fatore $b^{2} + 5 b - 14$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 14$ e cuja soma é $5$ .

$- 2, 7$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{23}} \cdot \frac{(b - 2) (b + 7)}{5 - b}$

Etapa 5

Combine frações.

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{23}}$ por $\frac{(b - 2) (b + 7)}{5 - b}$ .

$\frac{(b - 2) (b + 7)}{(b^{2} + b - 10) b^{23} (5 - b)}$

Etapa 5.2

Reordene os fatores em $\frac{(b - 2) (b + 7)}{(b^{2} + b - 10) b^{23} (5 - b)}$ .

$\frac{(b - 2) (b + 7)}{b^{23} (b^{2} + b - 10) (5 - b)}$