Matemática básica Exemplos

$\frac{b^{2} - 9 b + 20}{b^{2} - 10 b + 24} \div \frac{b^{2} + 4 b}{b^{2} - 2 b - 24}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{b^{2} - 9 b + 20}{b^{2} - 10 b + 24} \cdot \frac{b^{2} - 2 b - 24}{b^{2} + 4 b}$

Etapa 2

Fatore $b^{2} - 9 b + 20$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $20$ e cuja soma é $- 9$ .

$- 5, - 4$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(b - 5) (b - 4)}{b^{2} - 10 b + 24} \cdot \frac{b^{2} - 2 b - 24}{b^{2} + 4 b}$

Etapa 3

Fatore $b^{2} - 10 b + 24$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $24$ e cuja soma é $- 10$ .

$- 6, - 4$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(b - 5) (b - 4)}{(b - 6) (b - 4)} \cdot \frac{b^{2} - 2 b - 24}{b^{2} + 4 b}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $b - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(b - 5) (b - 4)}{(b - 6) (b - 4)} \cdot \frac{b^{2} - 2 b - 24}{b^{2} + 4 b}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{b^{2} - 2 b - 24}{b^{2} + 4 b}$

Etapa 5

Fatore $b^{2} - 2 b - 24$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 24$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 6, 4$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{(b - 6) (b + 4)}{b^{2} + 4 b}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $b$ de $b^{2} + 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $b$ de $b^{2}$ .

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{(b - 6) (b + 4)}{b \cdot b + 4 b}$

Etapa 6.1.2

Fatore $b$ de $4 b$ .

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{(b - 6) (b + 4)}{b \cdot b + b \cdot 4}$

Etapa 6.1.3

Fatore $b$ de $b \cdot b + b \cdot 4$ .

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{(b - 6) (b + 4)}{b (b + 4)}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $b - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b - 5}{b - 6} \cdot \frac{(b - 6) (b + 4)}{b (b + 4)}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$(b - 5) \frac{b + 4}{b (b + 4)}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $b + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$(b - 5) \frac{b + 4}{b (b + 4)}$

Etapa 6.3.2

Reescreva a expressão.

$(b - 5) \frac{1}{b}$

Etapa 6.4

Multiplique $b - 5$ por $\frac{1}{b}$ .

$\frac{b - 5}{b}$