Matemática básica Exemplos

$\frac{b^{2} - 4}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b} \div (b + 2)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{b^{2} - 4}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\frac{b^{2} - 2^{2}}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = b$ e $b = 2$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{6 b - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Etapa 3

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $6 b - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $6 b$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b) - 2} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Etapa 3.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b) + 2 (- 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Etapa 3.1.3

Fatore $2$ de $2 (3 b) + 2 (- 1)$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b^{2} - 2 b}}{b + 2}$

Etapa 3.2

Fatore $b$ de $b^{2} - 2 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $b$ de $b^{2}$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b \cdot b - 2 b}}{b + 2}$

Etapa 3.2.2

Fatore $b$ de $- 2 b$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b \cdot b + b \cdot - 2}}{b + 2}$

Etapa 3.2.3

Fatore $b$ de $b \cdot b + b \cdot - 2$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)} \cdot \frac{3 b - 1}{b (b - 2)}}{b + 2}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{(b + 2) (b - 2)}{2 (3 b - 1)}$ por $\frac{3 b - 1}{b (b - 2)}$ .

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) (b (b - 2))}}{b + 2}$

Etapa 5

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b (b - 2)}}{b + 2}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reduza a expressão $\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b (b - 2)}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{(b + 2) (b - 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b (b - 2)}}{b + 2}$

Etapa 6.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{(b + 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b}}{b + 2}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $3 b - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{(b + 2) (3 b - 1)}{2 (3 b - 1) b}}{b + 2}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{b + 2}{2 b}}{b + 2}$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{b + 2}{2 b} \cdot \frac{1}{b + 2}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $b + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b + 2}{2 b} \cdot \frac{1}{b + 2}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 b}$