Matemática básica Exemplos

$\frac{b^{2} - 2 b - 8}{b - 6} \cdot (b - 6)$

Etapa 1

Fatore $b^{2} - 2 b - 8$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 4, 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b - 6} \cdot (b - 6)$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $b - 6$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b - 6} \cdot (b - 6)$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$(b - 4) (b + 2)$

Etapa 3

Expanda $(b - 4) (b + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$b (b + 2) - 4 (b + 2)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$b \cdot b + b \cdot 2 - 4 (b + 2)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$b \cdot b + b \cdot 2 - 4 b - 4 \cdot 2$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $b$ por $b$ .

$b^{2} + b \cdot 2 - 4 b - 4 \cdot 2$

Etapa 4.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $b$ .

$b^{2} + 2 \cdot b - 4 b - 4 \cdot 2$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$b^{2} + 2 b - 4 b - 8$

Etapa 4.2

Subtraia $4 b$ de $2 b$ .

$b^{2} - 2 b - 8$