Matemática básica Exemplos

$\frac{b^{2} + 4 b + 4}{b + 2} \div \frac{b^{2} - 4}{b - 2}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{b^{2} + 4 b + 4}{b + 2} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{b^{2} + 4 b + 2^{2}}{b + 2} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 b = 2 \cdot b \cdot 2$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{b^{2} + 2 \cdot b \cdot 2 + 2^{2}}{b + 2} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = b$ e $b = 2$ .

$\frac{{(b + 2)}^{2}}{b + 2} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de ${(b + 2)}^{2}$ e $b + 2$ .

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Etapa 3.1

Fatore $b + 2$ de ${(b + 2)}^{2}$ .

$\frac{(b + 2) (b + 2)}{b + 2} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{(b + 2) (b + 2)}{(b + 2) \cdot 1} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(b + 2) (b + 2)}{(b + 2) \cdot 1} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b + 2}{1} \cdot \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Etapa 3.2.4

Divida $b + 2$ por $1$ .

$(b + 2) \frac{b - 2}{b^{2} - 4}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(b + 2) \frac{b - 2}{b^{2} - 2^{2}}$

Etapa 4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = b$ e $b = 2$ .

$(b + 2) \frac{b - 2}{(b + 2) (b - 2)}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $b + 2$ .

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$(b + 2) \frac{b - 2}{(b + 2) (b - 2)}$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b - 2}{b - 2}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $b - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b - 2}{b - 2}$

Etapa 5.2.2

Reescreva a expressão.

$1$