Matemática básica Exemplos

$\frac{b^{2}}{81 b^{2} - 64} \div \frac{b}{72 b + 64}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{b^{2}}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $b$ de $b^{2}$ .

$\frac{b \cdot b}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b \cdot b}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b}{81 b^{2} - 64} (72 b + 64)$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $81 b^{2}$ como ${(9 b)}^{2}$ .

$\frac{b}{{(9 b)}^{2} - 64} (72 b + 64)$

Etapa 3.2

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{b}{{(9 b)}^{2} - 8^{2}} (72 b + 64)$

Etapa 3.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 9 b$ e $b = 8$ .

$\frac{b}{(9 b + 8) (9 b - 8)} (72 b + 64)$

Etapa 4

Multiplique $\frac{b}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$ por $72 b + 64$ .

$\frac{b (72 b + 64)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Etapa 5

Fatore $8$ de $72 b + 64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $8$ de $72 b$ .

$\frac{b (8 (9 b) + 64)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Etapa 5.2

Fatore $8$ de $64$ .

$\frac{b (8 (9 b) + 8 (8))}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Etapa 5.3

Fatore $8$ de $8 (9 b) + 8 (8)$ .

$\frac{b (8 (9 b + 8))}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

$\frac{b \cdot 8 (9 b + 8)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $9 b + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b \cdot 8 (9 b + 8)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b \cdot 8}{9 b - 8}$

Etapa 7

Mova $8$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{8 b}{9 b - 8}$