Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7}}{a^{2}})$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5 b^{7}}{a^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7}}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}})$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a^{4}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{5 b^{7}}{a^{2}}$ por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7} a^{2}}{a^{2} a^{2}})$

Etapa 2.2

Multiplique $a^{2}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7} a^{2}}{a^{2 + 2}})$

Etapa 2.2.2

Some $2$ e $2$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7} a^{2}}{a^{4}})$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{3 b^{5} + 5 b^{7} a^{2}}{a^{4}}$

Etapa 3.2

Fatore $b^{5}$ de $3 b^{5} + 5 b^{7} a^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore $b^{5}$ de $3 b^{5}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{b^{5} \cdot 3 + 5 b^{7} a^{2}}{a^{4}}$

Etapa 3.2.2

Fatore $b^{5}$ de $5 b^{7} a^{2}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{b^{5} \cdot 3 + b^{5} (5 b^{2} a^{2})}{a^{4}}$

Etapa 3.2.3

Fatore $b^{5}$ de $b^{5} \cdot 3 + b^{5} (5 b^{2} a^{2})$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2})}{a^{4}}$

Etapa 3.3

Combine.

$\frac{a^{4} (b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} a^{4}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $a^{4}$ .

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Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{4} (b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} a^{4}}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2})}{b^{4}}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $b^{5}$ e $b^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $b^{4}$ de $b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2})$ .

$\frac{b^{4} (b (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4}}$

Etapa 3.5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.5.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{b^{4} (b (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} \cdot 1}$

Etapa 3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{4} (b (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} \cdot 1}$

Etapa 3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b (3 + 5 b^{2} a^{2})}{1}$

Etapa 3.5.2.4

Divida $b (3 + 5 b^{2} a^{2})$ por $1$ .

$b (3 + 5 b^{2} a^{2})$

Etapa 3.6

Aplique a propriedade distributiva.

$b \cdot 3 + b (5 b^{2} a^{2})$

Etapa 3.7

Reordene.

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Etapa 3.7.1

Mova $3$ para a esquerda de $b$ .

$3 \cdot b + b (5 b^{2} a^{2})$

Etapa 3.7.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot b + 5 b (b^{2} a^{2})$

Etapa 4

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $b^{2}$ .

$3 b + 5 (b^{2} b) a^{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

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Etapa 4.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$3 b + 5 (b^{2} b^{1}) a^{2}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 b + 5 b^{2 + 1} a^{2}$

Etapa 4.3

Some $2$ e $1$ .

$3 b + 5 b^{3} a^{2}$