Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{4} b^{- 6}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $b^{- 6}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{4}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3} b^{6}}$

Etapa 1.2

Mova ${(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{4} {(a^{3} b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $a^{3} b^{- 2}$ .

$\frac{a^{4} {(a^{3})}^{3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} a^{3 \cdot 3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{a^{4} a^{9} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{- 2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 2 \cdot 3}}{b^{6}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 6}}{b^{6}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{4} a^{9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

Etapa 2.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $a^{4}$ por $a^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{4 + 9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

Etapa 2.5.1.2

Some $4$ e $9$ .

$\frac{a^{13} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

Etapa 2.5.2

Combine $a^{13}$ e $\frac{1}{b^{6}}$ .

$\frac{\frac{a^{13}}{b^{6}}}{b^{6}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{a^{13}}{b^{6}} \cdot \frac{1}{b^{6}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6} b^{6}}$

Etapa 5

Multiplique $b^{6}$ por $b^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6 + 6}}$

Etapa 5.2

Some $6$ e $6$ .

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{12}}$

Etapa 6

Multiplique $a^{13}$ por $1$ .

$\frac{a^{13}}{b^{12}}$