Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{3} + b^{3}}{a b^{2}} + \frac{a + b}{a}$

Etapa 1

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a b^{2}} + \frac{a + b}{a}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{a + b}{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a b^{2}} + \frac{a + b}{a} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{a + b}{a}$ por $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a b^{2}} + \frac{(a + b) b^{2}}{a b^{2}}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) b^{2}}{a b^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Fatore $a + b$ de $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) b^{2}$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $a + b$ de $(a + b) b^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (b^{2})}{a b^{2}}$

Etapa 4.1.2

Fatore $a + b$ de $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (b^{2})$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2} + b^{2})}{a b^{2}}$

Etapa 4.2

Some $b^{2}$ e $b^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + 2 b^{2})}{a b^{2}}$